国际组织在现代政治学中扮演着至关重要的角色，其功能与影响力不仅限于国际关系的范畴，更深入到国家内部的政治、经济和社会结构中。随着全球化的加速发展，国家之间的相互依赖程度不断加深，国际组织作为一种跨国合作机制，其作用愈加凸显。

首先，国际组织在促进国际合作与协调方面发挥着基础性作用。联合国、世界贸易组织、国际货币基金组织和世界银行等大型国际组织通过制定国际规则和标准，协调各国政策，为国际社会提供了一个对话与合作的平台。这些组织通过召开国际会议、发布研究报告和提供技术援助等方式，帮助成员国应对全球性挑战，如气候变化、恐怖主义、公共卫生危机等。例如，联合国气候变化框架公约及其附属协定《巴黎协定》，为全球应对气候变化提供了行动框架，促使各国承诺并实施减排措施。

其次，国际组织在国际法的制定和执行中起到了关键作用。国际法的许多重要条约和公约都是由国际组织发起和推动的。这些法律文件不仅规范了国家行为，也为国际争端的和平解决提供了法律依据。国际法院和国际刑事法院等司法机构通过审理国际争端和审判战争罪行，维护了国际法的权威和公正。国际组织通过监督和执行机制，确保成员国遵守国际规则，从而在一定程度上遏制了国际冲突和战争的发生。

此外，国际组织在提供公共产品和应对全球性问题上具有不可替代的地位。全球公共产品的提供，如全球卫生、国际发展援助和环境保护，通常需要跨越国界的合作和协调，而这正是国际组织的强项。世界卫生组织在应对全球疫情、协调疫苗分发和提供卫生政策指导方面发挥了重要作用。同样，国际红十字与红新月会等组织在国际人道主义援助和灾难救援中展现了强大的动员和协调能力。

国际组织还在促进全球经济一体化和可持续发展方面发挥了积极作用。世界贸易组织通过推动贸易自由化，消除了许多国际贸易壁垒，促进了全球经济的增长。国际货币基金组织和世界银行则通过提供贷款和技术支持，帮助发展中国家实现经济稳定和发展。这些组织通过政策建议、资金援助和能力建设，帮助成员国改善经济治理，实现可持续发展目标。

然而，国际组织的影响力也面临诸多挑战。一方面，国际组织的决策机制和代表性常常受到质疑。许多国际组织由少数大国主导，其决策往往反映的是这些国家的利益，而忽视了小国和发展中国家的诉求。这种不平衡可能导致国际组织在解决全球问题时缺乏广泛的合法性和有效性。另一方面，国际组织的执行能力常常受到国家主权的限制。尽管国际组织可以通过决议和公约，但其实际执行仍需依赖成员国的配合和支持，这在一定程度上削弱了其影响力。

此外，随着全球政治格局的变化，新兴市场国家和发展中国家在全球事务中的话语权不断增强，国际组织也面临着改革和调整的压力。这些国家要求在国际组织中拥有更大的代表权和决策权，以反映新的全球经济和政治现实。这种诉求在二十国集团、金砖国家等机制中得到了体现，同时也推动了现有国际组织的改革进程。

综上所述，国际组织在政治学中的功能与影响力是多方面的。它们不仅是国际合作的桥梁和纽带，也是国际法的重要制定者和执行者。在应对全球性问题和促进全球经济发展方面，国际组织发挥了不可或缺的作用。然而，随着全球政治和经济环境的变化，国际组织也需不断调整和改革，以更好地服务于国际社会的共同利益。只有通过不断的自我完善和适应，国际组织才能在未来的全球治理中继续发挥其关键作用。